1+2^X<3^X的解是

y=3^x-2^x-1=2^x(1.5^x-1)-1
因为2^x和1.5^x-1都是增函数
所以y=3^x-2^x-1是增函数
当x=1时y=0
所以x>1时3^x-2^x-1>0,即1+2^x<3^x
同理，x<1时1+2^x>3^x

令y1=1+2^X ,y2=3^x
画出图象,当y1=y2时,x=1
根据图象可知:X>1时,y2>y1即1+2^X<3^X
X<1时,y2<y1即1+2^X>3^X

1+2^X<3^X的解是 X>1
1+2^X>3^X的解是 X<1